Friedrich-Schiller-Universität Jena

Name des Moduls	[57080] Analysis auf Mannigfaltigkeiten - 6 LP	Bezeichnung des Moduls	FMI-MA0408

Studiengang	[105] - Mathematik	ECTS Punkte	6

Arbeitsaufwand für Selbststudium	120	Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus)	unregelmäßig, siehe gegebenenfalls zusätzliche Informationen
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden	60	Dauer des Moduls	1
Arbeitsaufwand Summe (Workload)	180

Modul-Verantwortliche/r	Thomas Wannerer
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)	mündliche oder schriftliche Prüfung, Festlegung erfolgt zu Veranstaltungsbeginn
Zusätzliche Informationen zum Modul	Es darf nur das Modul FMI-MA0408 oder FMI-MA0409 belegt werden.
Empfohlene Literatur	Loring W. Tu: An Introduction to Manifolds, Springer 2011 John M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds, Springer 2013 Klaus Janich: Vektoranalysis, Springer 2005 Victor Guillemin, Alan Pollack: Differential Topology, American Mathematical Society 2010
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul	-
Empfohlene bzw. erwartete Vorkenntnisse	FMI-MA0201 Analysis 1, FMI-MA0202 Analysis 2 und FMI-MA0301 Algebra/Geometrie 1 oder vergleichbare Module
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)	- 105 B.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul (Erweiterung: Reine Mathematik; Vertiefung: Geometrie) - 128 B.Sc. Physik: Wahlpflichtmodul (Freier Wahlpflichtbereich)
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (V, Ü, S, Praktikum, …)	4 SWS Vorlesung/Übung
Inhalte	Glatte Mannigfaltigkeiten Regulare Werte und Untermannigfaltigkeiten Vektorfelder und Flusse Tensoren und Differentialformen Integration auf Mannigfaltigkeiten
Lern- und Qualifikationsziele	Nach der Teilnahme an diesem Modul kennen Studierende die wichtigsten Strukturen auf glatten Mannigfaltigkeiten. Sie sind in der Lage, die grundlegenden Methoden zur Untersuchung von glatten Mannigfaltigkeiten anzuwenden. Sie gewinnen einen ersten Einblick in das Gebiet der Differentialgeometrie und werden auf vertiefende Vorlesungen vorbereitet.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung	Keine