David Hasler, Dorothee Haroske, Daniel Lenz, Tobias Oertel-Jäger

mündliche Prüfung oder Klausur

• Dirk Werner: Funktionalanalysis. 5. erw. Aufl., Springer, Berlin 2005.
• Dirk Werner: Einführung in die höhere Analysis. Springer, Berlin 2006.
• Hans Triebel: Higher Analysis. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1992.
• Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau: Einführung in die Funktionsanalysis. Bibliogr. Inst., Mannheim 1971.
• Jürgen Appell, Martin Väth: Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg, Wiesbaden 2005.

B.Sc. Mathematik: FMI-MA0201 Analysis 1 und FMI-MA0202 Analysis 2, FMI-MA0301 Algebra/Geometrie 1
M.Sc. Wirtschaftsmathematik: keine
B.Sc. Physik: keine

Kenntnisse in Maß- und Integrationstheorie

- 105 B.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul (Erweiterung: Reine Mathematik; Vertiefung: Analysis)
- 128 B.Sc. Physik: Wahlpflichtmodul (Freier Wahlpflichtbereich)
- 128 M.Sc. Physik: Wahlpflichtmodul (Nicht-physikalische Module)
- 200 M.Sc. Computational and Data Science: Wahlpflichtmodul
- 276 M.Sc. Wirtschaftsmathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Sonstige Mathematik)

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

• Normierte Räume
• Funktionale und Operatoren
• Der Satz von Hahn-Banach
• Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen
• Operatoren in Hilberträumen

• Die Studierenden gewinnen aufbauend auf Grundkenntnissen der Analysis und der Linearen Algebra Einsicht und Intuition in die funktionalanalytische Denkweise. Die Grundprinzipien der Funktionalanalysis werden sicher beherrscht.
• Es wird Basiswissen für weiterführende Studien in der Analysis, der Numerischen Mathematik und des wiss. Rechnens, der Optimierung und der Stochastik erworben.

keine