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Deutsch (See English below)
Beschreibung
Die Lösungen von partiellen Differentialgleichungen können in der Regel nicht durch geschlossene Formeln angegeben werden, so dass wir sie numerisch approximieren müssen. Die Vorlesung befasst sich mit linearen Gleichungen sowohl vom elliptischen als auch vom parabolischen Typ. Die analytische Lösungstheorie (Existenz und Interpretation), die für diese entwickelt wird, und die Finite-Elemente-Methode für die numerische Approximation werden die Hauptziele der Vorlesung sein.
Empfohlene Kenntnisse
1) Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra
2) Lineare Funktionalanalysis (Aspekte der Funktionalanalysis werden auch in der Vorlesung behandelt)
3) Grundkenntnisse in einer Programmiersprache (z.B. Python, Matlab, ...)
Bewertung des Kurses
Die Kursnote wird nach der Kursnote = max{F,0.8F+0.2P} berechnet, wobei F = Note der Abschlussprüfung und P = die Note eines kleinen numerischen Projekts, das ich in der Mitte des Semesters gebe und am Ende des Semesters einreichen werde.
English
Description
The solutions of partial differential equations cannot usually be specified by closed formulas, so we need to numerically approximate them. The lecture deals with linear equations of both elliptic and parabolic type. The analytical solution theory (existence and interpretation) which is developed for these and the finite element method for the numerical approximation will be the main objectives of the lecture.
Recommended knowledge
1) Basic lectures in analysis and linear algebra
2)Linear functional analysis (We will also discuss for functional analysis aspects during the lecture)
3) Basic knowledge in a programming language (e.g. Python, Matlab, ...)
Course evaluation
The course grade will be computed by the formula grade = max{F,0.8F+0.2P}, where F = Grade of the final exam and P = the grade of a small numerical project that I will give at the middle of the semester and will expected to be submited at the end of the semester.
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