PRÄSENZ im WiSe 22: Computational Imaging (Optimierung) - Einzelansicht

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Lecture on Computational Imaging: Basics, Applications and Use in Optical Industry

(Grundlagen und Anwendungen von Computational Imaging in der Optischen Industrie – WS2021/22, 2SWS) Modul: Optimierung I / II

Link: https://friedolin.uni-jena.de/qisserver/rds?state=verpublish&status=init&vmfile=no&publishid=190141&moduleCall=webInfo&publishConfFile=webInfo&publishSubDir=veranstaltung

Computational Imaging

is the process of indirectly forming images from measurements using algorithms that rely on a significant amount of computing. In contrast to traditional imaging, computational imaging systems involve a tight integration of the sensing system and the computation in order to form the images of interest. This integration allows for accessing information which was otherwise not available. Computational imaging systems also enable system designers to overcome some hardware limitations of optics and sensors (resolution, noise etc.) by addressing them in the computing domain.

Lecturer: Dr. Thomas Milde from Carl-Zeiss corp. Research & Technology - Expert on Computational Imaging (check LinkedIn)

Language: German/English (depends), Notes: provided after each lecture, Exam: oral video/presence exam 3LP

Outline: Components of Computational Imaging Systems (Basics of Photonics) 4 Lectures

Mathematical tools for computational imaging: 2D Fourier transform, Optimization (Fixed Point Methods, Steepest Decent, Convex Optimization, LS-Solutions, DLS), Orthogonal polynomials,… 2-3 Lectures

Computational Imaging Methods and Applications: Phase Retrieval, Light field imaging, Z-Stack methods, Fourier Ptychography, TV- Variation Methods, Angular Illumination Methods in Reflection, Projection Methods (Fringe Projection, Phase-Shift Deflectometry), Deconvolution, Single-Pixel Imaging,… System Engineering and Product generation in Industry 7/8 Lectures

Unzulänglichkeiten der optischen Abbildung? – die lassen sich doch digital korrigieren – oder?

Diese Frage ist nur ein Aspekt des Computational Imaging. Vielmehr werden mittels digital-optischen Systemen, bestehend aus Beleuchtung, Optiksystem (z.B. Linsen) und Sensor, auf vielfältige Weise Informationen über das zu untersuchende Objekt gewonnen. Dabei kommen verschiedene Konzepte der angewandten Mathematik zum Einsatz: 2d FFT, regularisierte Least-Squares Verfahren, Verfahren der nichtlinearen Optimierung, Fixpunktiterationen, digitale Bildverarbeitung u.v.m..

Nach einer Einleitung werden die notwendigen mathematischen Methoden vorgestellt. Es schließt sich eine Mathematisierung der Licht-Probe Interaktion, der optischen Abbildung der Beleuchtung und der Abtastung durch einen digitalen Sensor an. Im dritten Teil der Vorlesung wird eine Auswahl an speziellen Verfahren des Computational Imaging vorgestellt. Mittels Variation der Beleuchtung oder des optischen Systems werden Eigenschaften des Untersuchungsobjektes rekonstruiert. Dabei werden mathematische Prinzipien und Methoden eingesetzt und kombiniert, die weitgehend aus dem Grundstudium bekannt sind oder extra eingeführt werden. Die vorgestellten Beispiele werden durch praktische Anwendungen aus der optischen Industrie motiviert und ergänzt.

Das Ziel der Vorlesung ist es zu vermitteln, dass die abstrakten mathematischen Konzepte und Methoden aus dem Grundstudium zur Beschreibung optischer Prinzipien benutzt werden können und digital-optische Konzepte als Gleichung oder Optimierungsproblem formuliert werden können. Das Verständnis und die Beherrschung dieser Dualität ermöglicht es dem Mathematiker, seine Fähigkeiten bei der Auslegung von Computational Imaging Systemen nutzbringend einzusetzen.

• Mathematik der Abbildungskette
• Radiometrie - Licht als komplexe Funktion
• Optik: Brechung, Beugung, Abbildung, Aberrationen, Linsensysteme
• Digitale Sensoren
• Computational Imaging Themen: Phase Retrieval, Digitale Aberrationskorrektur, Höhenrekonstruktion, Winkelselektive Beleuchtung, Fourier Ptychographie

Lern- und Qualifikationsziele:

• Verständnis der Grundkonzepte des Computational Imaging
• Verständnis der Komponenten eines Digital-Optischen Systems
• Befähigung zum Digital-Optischen Co-Design