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PRESENCE im SoSe22: Differential Geometry in the Method of Cartan Geometry - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext
Veranstaltungsnummer 200231 Kurztext
Semester SS 2022 SWS 4
Teilnehmer 1. Platzvergabe 20 Max. Teilnehmer 2. Platzvergabe 24
Rhythmus Jedes 2. Semester Studienjahr
Credits für IB und SPZ
E-Learning
Hyperlink
Sprache Englisch
Belegungsfrist Standardbelegung Wintersemester ab Mitte August/ Sommersemester ab Mitte Februar
Abmeldefristen B1 - Belegung ohne Abmeldung    21.02.2022 09:00:00 - 05.04.2022 08:29:59   
Nach Zulassung ist eine Abmeldung nur durch die Dozierenden möglich.
B2 - Belegung mit Abmeldung 6 Wochen    05.04.2022 08:30:00 - 23.05.2022 23:59:59   
Nach Zulassung ist eine Abmeldung auch durch die Teilnehmenden möglich.
B3 - Belegung ohne Abmeldung    24.05.2022 00:00:01 - 22.08.2022 07:59:59    aktuell
Nach Zulassung ist eine Abmeldung nur durch die Dozierenden möglich.
Termine Gruppe: 1-Gruppe iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Lehrperson (Zuständigkeit) Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer 2. Platzvergabe
Einzeltermine anzeigen Mi. 14:00 bis 16:00 w. 13.04.2022 bis
13.07.2022
Humboldtstraße 8 - SR 1 IAAC   findet statt  
Einzeltermine anzeigen Fr. 14:00 bis 16:00 w. 15.04.2022 bis
15.07.2022
August-Bebel-Straße 4 - SR 121   findet statt  
Gruppe 1-Gruppe:



Zugeordnete Personen
Zugeordnete Personen Zuständigkeit
Bernklau, Silvan verantwortlich
Spilling, Ines organisatorisch
Ma, Tianyu , PhD verantwortlich
Module / Prüfungen
Modul Prüfungsnummer Titel VE.Nr. Veranstaltungseinheit
FMI-MA3361 Mastermodul Geometrie I - 6 LP
P-Nr. : 331711 Mastermodul Geometrie I - 6 LP: mündl. o. schriftl. Prüfung
331713 Mastermodul Geometrie I - 6 LP: Vorlesung/Übung
FMI-MA3362 Mastermodul Geometrie II - 6 LP
P-Nr. : 331721 Mastermodul Geometrie II - 6 LP: mündl. o. schriftl. Prüfung
331723 Mastermodul Geometrie II - 6 LP: Vorlesung/Übung
FMI-MA3363 Mastermodul Geometrie III - 6 LP
P-Nr. : 331731 Mastermodul Geometrie III - 6 LP: mündl. o. schriftl. Prüfung
331733 Mastermodul Geometrie III - 6 LP: Vorlesung/Übung
FMI-MA3364 Mastermodul Geometrie IV - 6 LP
P-Nr. : 331741 Mastermodul Geometrie IV - 6 LP: mündl. o. schriftl. Prüfung
331743 Mastermodul Geometrie IV - 6 LP: Vorlesung/Übung
Zuordnung zu Einrichtungen
Fakultät für Mathematik und Informatik
Algebra/Analysis/Geometrie
Institut für Mathematik
Inhalt
Kommentar

Topics covered in this course

Frobenius theorem, Cartan geometry, basic definitions in parabolic geometry such as regularity, examples such as projective, conformal, and parabolic contact geometries.

Literatur

Textbooks and References

Primary reference: Differential Geometry, Cartan's Generalization of Klein's Erlangen Program by R. W. Sharpe. & Parabolic Geometries I by Cap & Slovak

Additional references: Differential Geometric structure by W. Poor & Lie Group beyond introduction by Knapp. Cartan for Beginners by Ivey and Landsberg may also be helpful.

Bemerkung

Tentative Schedule of the course

Week 1: Review on the basic definitions differential forms, vector bundles, principal bundles, associated bundles

Week 2: Connections, covariant derivatives, and curvatures.

Week 3: Foliations and Frobenius theorem.

Week 4-5: Review on basic Lie group theory, decomposition of semi-simple Lie algebras

Week 6: Fundamental theorem of calculus and the structure equations.

Week 7: Basic definitions in Cartan geometry, i.e. Cartan connections, curvatures and gauges.

Week 8: First basic example: Cartan bundles of Riemannian geometry.

Week 9-10: Introduction to parabolic geometries. Regularity and Normality.

Week 11: Development map and distinguished curves.

Week 12-13: Examples in [1]-graded geometries: projective and conformal.

Week 14: Examples in [2]-graded geometries: parabolic contact geometry.

Strukturbaum
Die Veranstaltung wurde 1 mal im Vorlesungsverzeichnis SoSe 2022 gefunden:

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