| Kommentar |
Im Proseminar entdecken wir die Mathematik der Parkettierungen.
Diese spielen eine wichtige Rolle in der Kunst und Architektur, etwa bei römischen Fließen, in der asiatischen Kunst oder bei orientalischen Fenstern.
Zudem sind sie in der Natur zu finden, so entspricht zum Beispiel das Fellmuster einer Giraffe dem Voronoi-Mosaik auf einer Mannigfaltigkeit.
Wir werden mathematische Aspekte wie reguläre Parkettierungen, Klassifikationsmöglichkeiten, Transformationen, Symmetrieeigenschaften oder Parkettierungen auf Mannigfaltigkeiten kennenlernen.
Neben einem Vortrag, sollte jede/r Teilnehmer/in ein Hand-out (max. 2 Seiten) sowie ein Poster anfertigen.
Das Poster sollte von den Teilnehmern erstellte Fotos von Beispielen von Parkettierungen aus der Kunst oder Natur, sowie deren mathematische Analyse enthalten.
Am Ende des Semesters ist eine kleine Ausstellung geplant, zu der auch Gäste eingeladen werden dürfen. |
| Literatur |
Grünbaum, Shephard: Tilings and Patterns, 1987
Robert Fathauer: Tessellations - Mathematics, Art, and Recreation, 2021
weitere Literatur wird in der Vorbesprechung bekanntgegeben |
| Bemerkung |
Inhalte:
* reguläre Parkettierungen
* Klassifikation von Parkettierungen
* Transformationen und Symmetrieeigenschaften
* Parkettierungen auf Mannigfaltigkeiten
Empfohlene Vorkenntnisse:
Lineare Algebra und Analysis 1 & 2
Zusammensetzung der Lehrveranstaltung:
* 1 Seminarvortrag
* 1 Hand-out
* Poster mit eigenem Mosaik-Foto und-Analyse für Mosaik-Ausstellung
Voraussetzungen für die Zulassung zur Modulprüfung:
bestandene Grundvorlesungen Analysis und lineare Algebra
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