Inhalt:
Lösungen partieller Differentialgleichungen (PDGL) lassen sich in der Regel nicht durch geschlossene Formeln angeben, sondern müssen numerisch approximiert werden. Die Vorlesung beschäftigt sich mit Prototypen linearer PDGL. Für diese wird einerseits die analytische Lösungstheorie (Existenz und Eindeutungkeit) erarbeitet, andererseits wird die Finite-Elemente-Methode als Approximationsverfahren studiert.
Von inhaltlicher Seite kann die Vorlesung auch im fortgeschrittenen Studium BSc Mathematik gehört werden.
Empfohlene Vorkenntnisse:
* Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra
* Lineare Funktionalanalysis (Höhere Analysis 1, kann parallel belegt werden)
* Grundkenntnisse in einer Programmiersprache (z.B. Python, Matlab, ...)
Durchführung der Veranstaltung:
* Es wird Literatur (auch in Form eines regelmäßig aktualisierten Skripts) bereitgestellt.
* Wir treffen uns mindestens 1x wöchentlich in "Big Blue Button", um den Inhalt der Vorlesung zu vertiefen und Fragen zu diskutieren.
* Parallel zur Veranstaltung wird eine Übung angeboten. Die Bearbeitung der (theoretischen und praktischen) Übungsaufgaben ist für das Verständnis des Stoffes wesentlich.
Termin:
In Absprache mit den Hörern. |
