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ONLINE im SoSe 21: Intervallarithmetik - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Langtext
Veranstaltungsnummer 19074 Kurztext FMI-IN0107
Semester SS 2021 SWS 4
Teilnehmer 1. Platzvergabe 10 Max. Teilnehmer 2. Platzvergabe 10
Rhythmus Jedes 2. Semester Studienjahr
Credits für IB und SPZ
E-Learning-Plattform Moodle  
Hyperlink
Sprache Deutsch
Belegungsfrist Standardbelegung Wintersemester ab Mitte August/ Sommersemester ab Mitte Februar
Abmeldefristen B1 - Belegung ohne Abmeldung    22.02.2021 09:00:00 - 06.04.2021 07:59:59   
Nach Zulassung ist eine Abmeldung nur durch den Dozenten möglich.
B2 - Belegung mit Abmeldung 6 Wochen    06.04.2021 08:00:00 - 24.05.2021 23:59:59    aktuell
Nach Zulassung ist eine Abmeldung auch durch den Teilnehmer möglich.
B3 - Belegung ohne Abmeldung    25.05.2021 00:00:01 - 16.08.2021 07:59:59   
Nach Zulassung ist eine Abmeldung nur durch den Dozenten möglich.
Termine Gruppe: 1-Gruppe iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Lehrperson (Zuständigkeit) Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer 2. Platzvergabe
Einzeltermine anzeigen Mi. 10:00 bis 12:00 w. 14.04.2021 bis
14.07.2021
    findet statt  
Einzeltermine anzeigen Do. 10:00 bis 12:00 w. 15.04.2021 bis
15.07.2021
    findet statt  
Gruppe 1-Gruppe:



Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Zehendner, Eberhard, Universitätsprofessor, Dr. verantwortlich
Module / Prüfungen
Modul Prüfungsnummer Titel VE.Nr. Veranstaltungseinheit
FMI-IN0107 Intervallarithmetik
P-Nr. : 51071 Intervallarithmetik: mündl. Prüfung
51073 Intervallarithmetik: Vorlesung/Übung
Zuordnung zu Einrichtungen
Fakultät für Mathematik und Informatik
Inhalt
Lerninhalte

Berechnungen in klassischer Gleitkomma-Arithmetik sind prinzipiell fehlerbehaftet. Direkte rechnerarithmetische Implementierungen von in reellen oder komplexen Räumen entwickelten Algorithmen können völlig falsche Ergebnisse liefern. Bewährte Fehlerschranken der Numerischen Mathematik tendieren zur Überschätzung der tatsächlichen Fehler. Abhilfe schaffen Einschlussverfahren, in denen nicht mehr mit Werten, sondern mit im Rechner einfach manipulierbaren Mengen von Werten gerechnet wird, unter denen sich mit Sicherheit das gesuchte Ergebnis befindet. Die einfachste Form solcher Einschlüsse stellen Intervalle dar, deren Grenzen Maschinenzahlen sind.


In der Vorlesung werden zunächst die Grundlagen der Intervallrechnung auf Digitalrechnern eingeführt. Dann wird gezeigt, wie der drohenden Aufblähung der Intervalle entgegengewirkt werden kann. Es wird die Notwendigkeit einer möglichst genauen Skalarproduktoperation zur Erzielung der gewünschten Ergebnisgenauigkeit demonstriert.


Mit diesen Hilfsmitteln lassen sich dann auch Algorithmen realisieren, die durch gesicherten Einschluss implizit die Existenz einer Lösung und ggf. deren lokale Eindeutigkeit beweisen können. Dies wird zur sicheren Berechnung von Funktionswerten, Nullstellen, Eigenwerten, der Lösung endlicher oder unendlicher linearer oder nichtlinearer Gleichungssysteme sowie zur Berechnung verifizierter Lösungen von Differential- oder Integralgleichungen benutzt. Theorie und Anwendungen können von den Studierenden mit Hilfe geeigneter Programmbibliotheken an ausgewählten Beispielen eigenständig praktisch erprobt werden.

Strukturbaum
Die Veranstaltung wurde 2 mal im Vorlesungsverzeichnis SoSe 2021 gefunden:
Vertiefung Informatik  - - - 2

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