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Wittgensteins Philosophie der Mathematik (LK II) - Einzelansicht

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Grunddaten
Veranstaltungsart Seminar Langtext
Veranstaltungsnummer 173424 Kurztext
Semester SS 2020 SWS 2
Teilnehmer 1. Platzvergabe 25 Max. Teilnehmer 2. Platzvergabe 25
Rhythmus keine Übernahme Studienjahr
Credits für IB und SPZ
E-Learning-Plattform
Hyperlink
Sprache Deutsch
Belegungsfrist Zur Zeit keine Belegung möglich
Abmeldefristen A1 - Belegung ohne Abmeldung    17.02.2020 09:00:00 - 27.04.2020 07:59:59   
Nach Zulassung ist eine Abmeldung nur durch den Dozenten möglich.
A2 - Belegung mit Abmeldung 2 Wochen    27.04.2020 08:00:00 - 18.05.2020 23:59:59   
Nach Zulassung ist eine Abmeldung auch durch den Teilnehmer möglich.
A3 - Belegung ohne Abmeldung    19.05.2020 00:00:01 - 17.08.2020 07:59:59   
Nach Zulassung ist eine Abmeldung nur durch den Dozenten möglich.
Termine Gruppe: 0-Gruppe iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Lehrperson (Zuständigkeit) Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer 2. Platzvergabe
Einzeltermine anzeigen Mo. 18:15 bis 19:45 w. 20.04.2020 bis
13.07.2020
Zwätzengasse 9a - Z3   findet statt  
Gruppe 0-Gruppe:



Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Kienzler, Wolfgang, Privatdozent, Dr. phil. habil. verantwortlich
Zuordnung zu Einrichtungen
Institut für Philosophie
Inhalt
Kommentar <p>Liebe Teilnehmerinnen und Teilnehmer:</p><p>Das Seminar Wittgensteins Philosophie der Mathematik findet (für die Zeit der Kontaktbeschränkungen) als betreutes und interaktives Lektüreseminar statt.</p><p>Nach dem Seminarplan wird es wöchentlich etwa folgenden Ablauf geben:</p><p> </p><p>1 Sie lesen den betreffenden Textabschnitt</p><p>2 Sie erhalten dazu Fragen (Montags), die Sie bitte schriftlich beantworten und einreichen (bis Freitag Abend).</p><p>3 Sie erhalten Reaktionen auf Ihre Antworten (individuell, bis Montag).</p><p>4 Jeden Montag versende ich an Sie:</p><p>A Einige Kommentare und Hinweise zum Textabschnitt der Vorwoche, so etwa Hinweise auf Aspekte, die wenig beachtet wurden, oder auch Erwägungen, die Sie bei der Lektüre des nächsten Textabschnitts berücksichtigen können.</p><p>B Die Fragen für den nächsten Textabschnitt.</p><p> </p><p>5 Zusätzlich sollen Sie bitte während der Laufzeit des Semesters einen Textabschnitt nach eigener Wahl zusammenfassen bzw. eine Fragestellung eigener Wahl bearbeiten. (Dazu werde ich eine Liste von Vorschlägen erstellen.) Dies ist als eigene Leistung um den Text, in Verlauf und Argumentation besser kennen zu lernen gedacht, sowie als Übung für die schließliche Anfertigung eines Essays gedacht</p><p> </p><p>Die Vergabe eines Leistungsnachweises erfolgt auf der Grundage eines Essays oder einer Hausarbeit. Ihre schriftlichen Formulierungen während des Semesters können und sollen dazu als Vorbereitung dienen.</p><p>Ich bitte um regelmäßige Einreichung der unter Punkt 2 genannten Antworten auf die Fragen. (Für mich ist dies ein Hinweis darauf, dass Sie „noch da sind“.) Für eine (gelegentliche, bitte seltene!) Lücke werde ich jedoch Verständnis aufbringen.</p><p> </p><p>Die benötigten Texte sind als Scans im Semesterapparat verfügbar.</p><p> </p><p>Ich werde auch versuchen, außer dem Semeserapparat bei db-thueringen, über Moodle noch einen Ort für mögliche Interaktionen Ihrerseits untereinander einzurichten – den Schwerpunkt des Seminars wird jedoch die Lektüre und der bilaterale Austausch bilden.</p><p>Weitere Vorschläge von Ihrer Seite zu Gestaltung des Seminars sind willkommen!</p><p>Wittgenstein hat sich mit kaum einem Thema so langandauernd und intensiv beschäftigt wie mit der Mathematik. In seiner „Logisch-Philosophischen Abhandlung” war die Mathematik noch wenig mehr als ein Anhängsel der Logik, eine „Methode der Logik”. Dennoch wurde schon ein Eigenleben der Mathematik erkennbar, und 1930 trug Waismann bereits „Wittgensteins Standpunkt” auf einem Kongress über die Grundlagen der Mathematik vor. Dabei fiel insbesondere die radikale Ablehnung der Mengenlehre auf. In den Schriften von 1931 bis 1934 untersuchte Wittgenstein zunehmend die Verschiedenartigkeit mathematischer Beweise und wandte sich einer deskriptiveren Auffassung zu. In seinen späteren „Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik” (1937-44) betonte Wittgenstein dann vor allem die Wichtigkeit der unterschiedlichen Techniken innerhalb der Mathematik: Dazu gehört die Verwendung des Dezimalsystems und weiterer Verfahren der Verkürzung ünd Übersichtlichmachung von Rechnungen und Beweisen. Ohne die Verwendung von immer neuen Techniken könnten wir die meisten Beweise gar nicht führen. Dieser pragmatische Aspekt wird jedoch in der Regel bis heute kaum beachtet. Auch Wittgensteins kritische Bemerkungen zu Gödels Beweisen entspringen seiner Überzeugung, dass nicht die Umformung in eine möglichst einheitliche logische Form die Mathematik begrifflich durchsichtig macht, sondern die Berücksichtigung der ganz unterschiedlichen Formen mathematischer Praxis.</p><h1>Wittgensteins Philosophie der Mathematik: Seminarplan</h1><p>FSU Jena Sommersemester 2020</p><p> </p><ol start="4"><li>Einleitung: Was ist Philosophie der Mathematik? Das Problem des Platonismus und Versuche, einen anderen Weg zu finden.</li></ol><p>                        Texte: WK: Zusammenfassung zum Platonismus, Hume und Kant (KrV B 14–17); WWK 213-232 (Waismanns Zusammenfassung der Grundgedanken von LWs früher Philosophie der Mathematik)</p><p> </p><ol><li>Interne und externe Relationen (LPA 4.12–4.243)</li></ol><p>Mathematik hat es, wie die Logik, nur mit internen Relationen zu tun, die sich „zeigen“ müssen.</p><p> </p><ol start="8"><li>Die Substitution als Methode der Mathematik (LPA 6.2–6.241)</li></ol><p>                        LWs positive Erklärung, wie Mathematik funktioniert.</p><p> </p><ol start="5"><li>Es gibt keine Metamathematik! (<em>Grundlagen der Mathematik</em> PG 289–314; BT 381–395)</li></ol><p> </p><ol><li>Was ist ein Beweis? Sind induktive Beweise Beweise? (<em>Mathematischer Beweis</em> PG 289–314; BT 446–466, <em>Induktionsbeweis</em> PG 425–436; BT 505–514 )           </li></ol><p> </p><ol start="8"><li>Zur Mengenlehre (<em>Das Unendliche in der Mathematik</em> PG 460–474; BT 535–548)</li></ol><p> </p><ol start="5"><li>Mathematik darf keine Überraschungen enthalten! (BGM Teil I, Anhang 2, 111-115)</li></ol><p> </p><ol start="2"><li>Darum muss in Gödels Gedankenführung ein grundlegender Fehler liegen. (BGM Teil I, Anhang 3, 116–123)</li></ol><p> </p><ol start="9"><li>Prozess und Resultat sind doch nicht äquivalent! Beweise haben Substanz und daher etwas Synthetisches an sich. (BGM Teil IV, 223–256)</li></ol><p> </p><ol start="6"><li>Beweise müssen z.B. für uns übersichtlich sein, denn Mathematik ist ein Sprachspiel von Menschen für Menschen. (aus BGM Teil III, 143–177)</li></ol><p> </p><ol start="3"><li>Abschluss und Ausblick: Wie zeichnet man ein einigermaßen zutreffendes Bild von der Mathematik als Sprachspiel? Ist LWs Bild zu absurd (vgl. die Holzverkäufer: BGM I, § 143-152, 92-95)?</li></ol><p> </p><p>Sämtliche Texte (außer der LPA/Tractatus) befinden sich im Semesterapparat. Die besonders wichtigen Passagen werden von Fall zu Fall noch angegeben.</p><p> </p><p> </p>
Literatur

Die einschlägigen Texte Ludwig Wittgensteins sind im Kommentar genannt und im Semesterapparat bereitgestellt.

 

Bemerkung

Das Modul kann für das Frege-Zertifikat für Logik angerechnet werden.

Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2020 , Aktuelles Semester: WiSe 2020/21

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