Die Vorlesung knüpft an die Lineare Optimierung an. Lineare Optimierungsprobleme werden in dem Sinne verallgemeinert, dass die Zielfunktion und die Restriktionen nicht mehr linear sein müssen. Die Klasse der nichtlinearen Optimierungsprobleme ist allerdings viel zu groß um dafür noch effiziente Lösungsverfahren bereitstellen zu können. Deshalb werden zusätzliche Voraussetzungen gestellt. Behandelt werden speziell strukturierte konvexe Optimierungsprobleme, die effizient lösbar und anwendungsrelevant sind.
Im ersten Abschnitt der Vorlesung werden Innere-Punkte-Verfahren - das sind Lösungsmethoden aus der nichtlinearen Optimierung - für lineare Optimierungsprobleme eingeführt. Im zweiten Abschnitt werden verschiedene Klassen von speziell strukturierten konvexen Optimierungsproblemen und deren Beziehung untereinander behandelt. Im dritten Abschnitt geht es um Anwendungen und um Modellierungsfragen. Im letzten Abschnitt wird die Globale Optimierung - das sind Aufgaben, die nicht mehr effizient gelöst werden können - in den Grundzügen vorgestellt.
Es handelt sich um eine Einführung mit dem Ziel einen Überblick über wichtige Themen und Konzepte der kontinuierlichen Optimierung zu erlangen. Zur Vertiefung bietet sich die Vorlesung "Kontinuierliche Optimierung" an, die jeweils im Folgesemester angeboten wird. |
