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Name des Moduls [65580] Algorithmisches Beweisen Bezeichnung des Moduls FMI-IN0158

Studiengang [079] - Informatik ECTS Punkte 6

Arbeitsaufwand für Selbststudium 90 Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus) jedes 2. Semester (jährlich)
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden 90 Dauer des Moduls 1
Arbeitsaufwand Summe (Workload) 180    

Modul-Verantwortliche/r

Prof. Dr. Olaf Beyersdorff

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

Klausur oder mündliche Prüfung (Festlegung erfolgt zu Beginn des Moduls)

Empfohlene Literatur

Uwe Schöning, Jacobo Toran: Das Erfüllbarkeitsproblem SAT, Lehmanns 2012

Jan Krajicek: Bounded Arithmetic, Propositional Logic, and Complexity Theory, Cambridge University Press, 1995

Stasys Jukna: Boolean Function Complexity, Springer 2012

Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine

Empfohlene bzw. erwartete Vorkenntnisse

FMI-IN0001 Algorithmen und Datenstrukturen

FMI-IN0005 Automaten und Berechenbarkeit

Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

- 079 B.A. Informatik: Wahlpflichtmodul
- 079 B.Sc. Informatik: Wahlpflichtmodul (TIA)
- 079 M.Sc. Informatik (PO-V. 2016): Wahlpflichtmodul (TIA; Vertiefung ALG)
- 105 B.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul (NF Informatik)
- 105 M.Sc. Mathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Angewandte Mathematik; NF Informatik)
- 184 B.Sc. Wirtschaftswissenschaften: Wahlpflichtmodul (IMS: Vertiefungsmodule d. FMI)
- 221 M.Sc. Bioinformatik: Wahlpflichtmodul (Informatik)

Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (V, Ü, S, Praktikum, …)

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhalte

Einführung in die Beweiskomplexität und algorithmische Aspekte von SAT mit den Themen:

  • Wichtige Beweissysteme
  • Harte Formeln für Resolution
  • Spieltechniken für untere Schranken
  • Algorithmen für Spezialfälle (Hornformeln, 2-SAT)
  • DPLL und CDCL Algorithmen
  • Zusammenhang zwischen Beweissystemen und SAT-Solvern
  • Geometrische und algebraische Beweissysteme
  • Frege-Kalküle
  • Quantifizierte Boolesche Formeln
  • Beweissysteme für modale Logik
  • Lokale Suchalgorithmen
Lern- und Qualifikationsziele

Vertiefte Kenntnisse in Theoretischer Informatik, Logik und der algorithmischen Lösung von Erfüllbarkeitsproblemen.

Befähigung zur beweistheoretischen Einordnung konkreter Formelklassen

Kenntnisse über Techniken zum Nachweis unterer Schranken

Einsichten in Chancen und Grenzen moderner SAT-Solver

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung

Übungskriterien, die zum Veranstaltungsbeginn festgelegt werden

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