Friedrich-Schiller-Universität Jena

Name des Moduls	[331310] Mastermodul Analysis I - 3 LP	Bezeichnung des Moduls	FMI-MA3231

Studiengang	[105] - Mathematik	ECTS Punkte	3

Arbeitsaufwand für Selbststudium	60	Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus)	jedes Semester
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden	30	Dauer des Moduls	1
Arbeitsaufwand Summe (Workload)	90

Modul-Verantwortliche/r	Dorothee Haroske, David Hasler, Daniel Lenz, Tobias Oertel-Jäger, Jonas Sauer
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)	Mündliche oder schriftliche Prüfung. Die Prüfungsform richtet sich nach der in diesem Modul gewählten Lehrveranstaltung. Sie wird im Vorlesungsverzeichnis veröffentlicht oder vom Dozenten zu Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben.
Zusätzliche Informationen zum Modul	Eine kontinuierliche Anwesenheit und Engagement in den Lehrveranstaltungen ist für den Studienerfolg dringend zu empfehlen. Die gewählte Lehrveranstaltung darf nicht in einem anderen Modul belegt worden sein.
Empfohlene Literatur	s. Veranstaltungskommentar
Unterrichtssprache	In der Regel Englisch
Empfohlene bzw. erwartete Vorkenntnisse	Siehe Hinweise zu den Lehrveranstaltungen im Vorlesungsverzeichnis
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)	- 105 M.Sc. Mathematik (PO-V. 2020): Wahlpflichtmodul (Reine Mathematik) - 276 M.Sc. Wirtschaftsmathematik (PO-V. 2020): Wahlpflichtmodul (Sonstige Mathematik)
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (V, Ü, S, Praktikum, …)	2 SWS Vorlesung
Inhalte	Gegenstand des Moduls sind Themen zu Harmonische Analysis Funktionalanalysis Operatoralgebren Komplexe Analysis Funktionenräume Spektral- und Operatortheorie Dynamische Systeme Mathematische Physik Fraktale Geometrie Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen Gewählt werden kann aus dem Lehrveranstaltungsangebot. Genaue Angaben zum gewählten Lehrinhalt befinden sich im Veranstaltungskommentar zu jeder Lehrveranstaltung.
Lern- und Qualifikationsziele	Das Modul vermittelt ausgewählte fortgeschrittene mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten in einem Themenbereich der Analysis. Die Studierenden sind in der Lage, Probleme auf einem speziellen Gebiet der Analysis zu verstehen, zu analysieren und zu lösen. Die Studierenden beherrschen die wichtigsten und gängigen mathematischen Methoden und sind in der Lage, diese auf ausgewählte Aufgabenstellungen anzuwenden. Die Studierenden erarbeiten sich Grundlagen für weiterführende und vertiefende Studien und sind befähigt, Lösungsstrategien für komplexere Problemstellungen auf einem Teilgebiet der Analysis und dessen Anwendungen zu entwickeln und zu realisieren. Es wird konzeptionelles, analytisches und logisches Denken trainiert.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung	Informationen zu den Voraussetzungen werden im Vorlesungsverzeichnis veröffentlicht oder vom Dozenten zu Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. Sie beziehen sich auf die Lehrveranstaltung, auf die sich diese Modulprüfung bezieht.