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Name des Moduls [60120] Stochastik Bezeichnung des Moduls FMI-MA0712

Studiengang [105] - Mathematik ECTS Punkte 6

Arbeitsaufwand für Selbststudium 120 Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus) jedes 2. Semester (ab Sommersemester)
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden 60 Dauer des Moduls 1
Arbeitsaufwand Summe (Workload) 180    

Modul-Verantwortliche/r

Ilya Pavlyukevich, Hochschullehrer der AG Stochastik

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

Schriftliche oder mündliche Prüfung

Zusätzliche Informationen zum Modul

Ein zusätzliches Tutorium (2 SWS) kann angeboten werden. Die Belegung wird dringend empfohlen.

Empfohlene Literatur
  • Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten
  • H.-O. Georgii, Stochastik, De Gryuter
  • A. N. Shiryaev, Probability, Springer
  • A. Klenke, Wahrscheinlichkstheorie, Springer
Unterrichtssprache

Deutsch

Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

FMI-MA0710 Einführung in Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik

FMI-MA0711 Maßtheorie

Empfohlene bzw. erwartete Vorkenntnisse

Solide Vorkenntnisse von Analysis und Algebra aus dem 1. Studienjahr sind dringend erforderlich

Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

- 105 B.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul (Erweiterung: Angewandte Mathematik+Stochastik; Vertiefung: Stochastik)
- 276 B.Sc. Wirtschaftsmathematik: Pflichtmodul (Stochastics and Financial Engineering)
- 276 B.Sc. Wirtschaftsmathematik: Wahlpflichtmodul (Stochastik)

Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (V, Ü, S, Praktikum, …)

4 SWS Vorlesung/Übung

Inhalte
  • Kolmogoroffsche Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Zufallsgrößen und Erwartungswerte
  • stochastische Unabhängigkeit
  • Konvergenz von Zufallsvariablen
  • charakteristische Funktionen
  • schwache Konvergenz
  • bedingte Erwartungswerte
  • Elemente der Theorie stochastischer Prozesse
Lern- und Qualifikationsziele

Erweiterung und Vertiefung der Kenntnisse im Fach Stochastik

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung

aktive Teilnahme an den Übungen; die Kriterien werden zu Beginn der Veranstaltung bekannt gegeben

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