Zur Seitennavigation oder mit Tastenkombination für den accesskey-Taste und Taste 1 
Zum Seiteninhalt oder mit Tastenkombination für den accesskey und Taste 2 
Name des Moduls [330350] Stochastische Prozesse 2 - 9 LP Bezeichnung des Moduls FMI-MA1735

Studiengang [105] - Mathematik ECTS Punkte 9

Arbeitsaufwand für Selbststudium 180 Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus) unregelmäßig, siehe gegebenenfalls zusätzliche Informationen
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden 90 Dauer des Moduls 1
Arbeitsaufwand Summe (Workload) 240    

Modul-Verantwortliche/r

Ilya Pavlyukevich

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

Klausur oder mündliche Prüfung

Zusätzliche Informationen zum Modul

WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren

Empfohlene Literatur

Bulinski, A. V. and Shiryaev, A.N.:, Theory of stochastic processes, Fizmatlit, 2005, in Russian
Bremaud, P.:, Markov Chains, Springer, 1999.
Schilling, R. L. and Partzsch, L.: Brownian Motion, De Gruyter, 2012

Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine

Empfohlene bzw. erwartete Vorkenntnisse

FMI-MA0702 Stochastik 2 dringend empfohlen
FMI-MA0703/FMI-MA1713 Stochastische Prozesse 1

Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

- 105 M.Sc. Mathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Angewandte Mathematik; Vertiefung Stochastik)
- 276 M.Sc. Wirtschaftsmathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Stochastik)

Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (V, Ü, S, Praktikum, …)

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhalte

Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse in stetiger Zeit.
Grundbegriffe, Erweiterungssatz von Kolmogorov, messbare Prozesse, Gaußsche Prozesse, Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen, Brownsche Bewegung und ihre Eigenschaften, schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen, funktionaler zentraler Grenzwertsatz, Brownsche Brücke, Markov-Prozesse, Markov-Ketten in stetiger Zeit, Geburts- und Todesprozesse, Diffusionen.

Lern- und Qualifikationsziele

Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Theorie stochastischer Prozesse und deren Anwendungen

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung

In der Regel, 50% der wöchentlichen Hausaufgaben.

Impressum | Datenschutzerklärung