Zur Seitennavigation oder mit Tastenkombination für den accesskey-Taste und Taste 1 
Zum Seiteninhalt oder mit Tastenkombination für den accesskey und Taste 2 
Name des Moduls [324070] Homologische Algebra - 9 LP Bezeichnung des Moduls FMI-MA1107

Studiengang [105] - Mathematik ECTS Punkte 9

Arbeitsaufwand für Selbststudium 180 Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus) unregelmäßig, siehe gegebenenfalls zusätzliche Informationen
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden 90 Dauer des Moduls 1
Arbeitsaufwand Summe (Workload) 270    

Modul-Verantwortliche/r

David J. Green
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

Mündliche Prüfung oder Klausur (nach Vorgabe des Dozenten)
Zusätzliche Informationen zum Modul

FMI-MA1107 oder FMI-MA1187 alle 3 Jahre, meistens im SoSe
Empfohlene Literatur

C. A. Weibel, An Introduction to Homological Algebra, Cambridge Univ. Press.

Ein Vorlesungsskript wird zur Verfügung gestellt.
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine
Empfohlene bzw. erwartete Vorkenntnisse

Algebra 1 (FMI-0101); evtl. auch Algebraische Topologie (FMI-MA0111)
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

105 M.Sc. Mathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Reine Mathematik; Vertiefung Algebra)
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (V, Ü, S, Praktikum, …)

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Inhalte
  • Beispiele halbexakter Funktoren
  • Kategorien, Funktoren, natürliche Transformationen, (Ko)Limites, exakte Folgen
  • Kettenkomplexe, Abelsche Kategorien, Garben
  • Projektive und injektive Objekte; Auflösungen; Abgeleitete Funktoren
  • die Funktoren Ext und Tor; Doppelkomplexe und der Künneth-Satz
  • evtl. auch Spektralsequenzen
Lern- und Qualifikationsziele
  • Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra. Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit.
  • Kenntnis der Konzepte, Begriffe und wesentlichen Ergebnisse der Homologischen Algebra.
  • Aufgabenstellungen in der Homologischen Algebra lösen können, mit einer Kombination aus rechnerischen Ansätzen und theoretischen Überlegungen.
  • Fragestellungen aus anderen Gebieten (z.B. Algebraische Topologie, Gruppentheorie) mit den Begriffen der Homologischen Algebra erfassen können.
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung

keine

Impressum | Datenschutzerklärung