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Name des Moduls [324040] Lie-Gruppen und Lie-Algebren Bezeichnung des Moduls FMI-MA1104

Studiengang [105] - Mathematik ECTS Punkte 6

Arbeitsaufwand für Selbststudium 120 Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus) unregelmäßig, siehe gegebenenfalls zusätzliche Informationen
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden 60 Dauer des Moduls 1
Arbeitsaufwand Summe (Workload) 180    

Modul-Verantwortliche/r

Oksana Yakimova

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

mündliche Prüfung

Empfohlene Literatur
  • Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten
  • J. Frank Adams: Lectures on Lie groups. Univ. Of Chicago Press, Chicago 1982.
  • Jean-Pierre Serre, Lie Algebras and Lie Groups, Lecture notes in math., 1500, Springer 1965.
  • J. E. Humphreys: Introduction to Lie algebras and representation theory. Springer, New York, 1987.
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine

Empfohlene bzw. erwartete Vorkenntnisse

Der Inhalt des Bachelor-Moduls Algebra 1 FMI-MA0101 wird im vollen Umfang vorausgesetzt.

Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

105 M.Sc. Mathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Reine Mathematik; Vertiefung Algebra; Vertiefung Geometrie)

Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (V, Ü, S, Praktikum, …)

4 SWS Vorlesung

Inhalte
  • komplexe und reelle Lie-Gruppen, Wirkungen auf Mannigfaltigkeiten, homogene Räume
  • Klassifikation halbeinfacher Lie-Algebren (-Gruppen) und deren Darstellungstheorie
  • Anwendungen in Geometrie und dynamische Systeme
Lern- und Qualifikationsziele
  • Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Theorie der Lie-Gruppen und -Algebren und deren Anwendungen
  • Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra
  • Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung

keine

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