Vladimir Matveev, Thomas Wannerer

mündliche Prüfung oder schriftliche Prüfung; Festlegung erfolgt zu Veranstaltungsbeginn

Es darf nur das Modul FMI-MA0404 oder FMI-MA0444 belegt werden.

Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten

R. Schneider: Convex Bodies, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993

Burago u.a.: A Course in Metric Geometry, American Math. Soc., Providence RI, 2001.

B. Sc. Mathematik: FMI-MA0201 Analysis 1 und FMI-MA0202 Analysis 2, FMI-MA0301 Algebra/Geometrie 1

M.Sc. Wima: keine

FMI-MA0302 Algebra/Geometrie 2

- 105 B.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul (Erweiterung: Reine Mathematik; Vertiefung: Geometrie)
- 276 M.Sc. Wirtschaftsmathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Sonstige Mathematik)

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Wahlweise:

• Erzeugung konvexer Mengen und konvexe Polyeder
• Stützhyperebenen, Extremalpunkte und konvexe Hülle – Satz von Krein-Milman
• Anwendung in der linearen Optimierung
• Innere Volumina und Projektionseigenschaften

Oder

• Räume mit innerer Metrik
• Winkel, Geodätische, Satz von Hopf-Rinow
• Natürliche Konstruktionen und Modellräume
• Alexandrov-Räume und deren Anwendungen

sowie Verbindungen zwischen diesen Themen

Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der geometrischen Theorie der metrischen Räume bzw. der Konvexgeometrie sowie deren Anwendungen.
Erwerb von Kenntnissen auf dem Gebiet der metrischen und konvexen Geometrie.
Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit.

aktive Mitarbeit in den Übungen; die genauen Anforderungen werden vom Dozenten/von der Dozentin zu Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben.