Prof. Dr. Dorothee Haroske

mündliche Prüfung

• Elias M. Stein, Rami Shakarchi: Fourier Analysis. An Introduction. Princton Lectures in Analysis I. Pricton Univ. Press, Princeton 2003.
• Javier Duoandikoetxea: Fourier Analysis. Graduate Studies in Math.. Vol 29, AMS 2001.
• Loukas Grafakos: Classical and modern Fourier analysis. Pearson Education, Prentice Hall, New York 2004.
• Elias M. Stein, Gouido Weiss: Introduction to Fourier analysis in Euclidean spaces. Princton Univ. Press., Princeton 1971.

B.Sc. Mathematik: FMI-MA0201 Analysis 1 und FMI-MA0202 Analysis 2, FMI-MA0301 Algebra/Geometrie 1
B.Sc. Physik: keine

Kenntnisse in Maß- und Integrationstheorie
FMI-MA0203 Analysis 3 oder vergleichbares Modul

- 079 M.Sc. Informatik (PO-V. 2016): Wahlpflichtmodul (Mathematik; NF Mathematik)
- 105 B.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul (Erweiterung: Reine Mathematik; Vertiefung: Analysis)
- 128 B.Sc. Physik: Wahlpflichtmodul (Freier Wahlpflichtbereich)

4 SWS Vorlesung/Übung

• Konvergenz und Summierbarkeit von Fourierreihen
• Temperierte Distributionen: Tensorprodukt, Faltung, Fouriertransformation
• Anwendungen in der Signaltheorie (Poissonsche Summenformel, Abtasttheoreme, Unschärferelation, Hilberttransformation)

• Die Studierenden lernen die grundlegenden Problemstellungen und Konzepte der klassischen Fourieranalysis, einem immer noch aktuellen Teilgebiet der Analysis mit vielfältigen praktischen Anwendungen kennen. Sie beherrschen die wichtigsten und gängigen Methoden und sind in der Lage, diese auf ausgewählte Aufgabenstellungen anzuwenden.
• Sie erarbeiten sich die Grundlagen für weiterführende und vertiefende Studien und sind befähigt, Lösungsstrategien für komplexere Problemstellungen auf einem Teilgebiet der Analysis und dessen Anwendungen zu entwickeln und zu realisieren.

keine