Friedrich-Schiller-Universität Jena

Name des Moduls	[55040] Approximationstheorie 1 - 9 LP	Bezeichnung des Moduls	FMI-MA0204

Studiengang	[105] - Mathematik	ECTS Punkte	9

Arbeitsaufwand für Selbststudium	60	Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus)	unregelmäßig, siehe gegebenenfalls zusätzliche Informationen
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden	30	Dauer des Moduls	1
Arbeitsaufwand Summe (Workload)	90

Modul-Verantwortliche/r	Dorothee Haroske, Winfried Sickel
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)	mündliche Prüfung
Empfohlene Literatur	Philip J. Davis: Interpolation and approximation. Dover Publ., New York, 1975. Ronald A. DeVore, George G. Lorentz: Constructive approximation. Springer, Berlin, 1993. Manfred W. Müller: Approximationstheorie. Akad. Verl.-Gesel., Wiesbaden 1978. Allan Pinkus: n-widths in approximation theory. Springer, Berlin u.a., 1985. Arnold Schönhage: Approximatinostheorie. de Gruyter, Berlin u.a. 1971.
Voraussetzung für die Zulassung zum Modul	FMI-MA0201 Analysis 1 und FMI-MA0202 Analysis 2, FMI-MA0301 Algebra/Geometrie 1
Empfohlene bzw. erwartete Vorkenntnisse	keine
Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)	- 105 B.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul (Erweiterung: Reine Mathematik; Vertiefung: Analysis; Vertiefung: Numerische Mathematik+Wiss. Rechnen) - 105 M.Sc. Mathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Reine Mathematik) - 200 M.Sc. Computational and Data Science: Wahlpflichtmodul
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (V, Ü, S, Praktikum, …)	4 SWS Vorlesung 2 SWS Übung
Inhalte	Approximationssätze von Weierstraß Approximation in Hilberträumen und in C( [a,b] ) Algebraische und trigonometrische Polynome, Splines Sätze vom Jackson-Bernstein-Typ Quantitative Fragen der Approximierbarkeit (Approximationszahlen, Kolmogorovzahlen)
Lern- und Qualifikationsziele	Einführung in die Approximationstheorie Kennenlernen von klassischen und modernen Methoden und Hilfsmitteln Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung	keine