Modulkataloge

Name des Moduls	[327010] Differentialgeometrie - 9 LP	Modulcode	FMI-MA1401

Studiengang	[105] Mathematik	ECTS Punkte	9 LP

Arbeitsaufwand für Selbststudium	180 Stunden	Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus)	unregelmäßig, siehe gegebenenfalls zusätzliche Informationen
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden	90 Stunden	Dauer des Moduls	1 Semester
Arbeitsaufwand Summe (Workload)	270 Stunden

Modulverantwortlicher

Vladimir Matveev

Voraussetzungen für die Vergabe von Leistungspunkten

mündliche Prüfung

Zusätzliche Informationen zum Modul

WS und/oder SS, alle 2 Jahre

Literatur

Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten

Iskander A. Taimanov: Lectures on differential geometry. European Math. Soc., Zürich 2008.

Voraussetzungen für die Zulassung zum Modul

keine

Vorkenntnisse

Klassische Differentialgeometrie (FMI-MA0406 oder FMI-MA0446)

Art des Moduls

- 105 M.Sc. Mathematik (PO-V. 2010): Wahlpflichtmodul (Reine Mathematik; Vertiefung Geometrie)
- 200 M.Sc. Computational and Data Science: Wahlpflichtmodul

Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhalte

Mannigfaltigkeit und Tangentialräume
Tensoren
Riemansche Metriken
Zusammenhang und kovariante Ableitung
Erste und zweite Fundamentalformen
Geodäten und Bewegungsgleichungen
Krümmung, Einführung in allgemeinere Relativitätstheorie
Evtl. Matrizen-Liegruppen und Faserbündel
Feldgleichungen

Lern- und Qualifikationsziele

Vermittlung von Grundlagen der Differentialgeometrie für Anwendungen in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Technik

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung (Prüfungsvorleistungen)

aktive Teilnahme an den Übungen

Oberste Ebene

Module für Abschluss: 88 Master of Science

Studiengang: Computational and Data Science (200)

Fachkennzeichen: H PO-Version: 2014

FMI-MA1401 ... Differentialgeometrie - 9 LP

FMI-MA1401 ... Differentialgeometrie - 9 LP

FMI-MA1401 - PNr. 327011 ... Differentialgeometrie - 9 LP: mündl. Prüfung