Modulkataloge
Name des Moduls |
[62400] Fraktale Geometrie und Stochastik |
Modulcode |
FMI-MA3044 |
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Studiengang |
[105] Mathematik |
ECTS Punkte |
6 LP |
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Arbeitsaufwand für Selbststudium |
120 Stunden |
Häufigkeit des Angebotes (Modulturnus) |
jedes Semester |
Arbeitsaufwand in Präsenzstunden |
60 Stunden |
Dauer des Moduls |
1 Semester |
Arbeitsaufwand Summe (Workload) |
180 Stunden |
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Modulverantwortlicher |
N.N. |
Voraussetzungen für die Vergabe von Leistungspunkten |
Klausur oder mündl. Prüfung (1. bzw. 3.Teil), Vortrag (2. Teil) (genaue Festlegung zu Semesterbeginn) |
Zusätzliche Informationen zum Modul |
Das Modul wird aktuell nicht angeboten.Von den drei Teilen sind zwei zu belegen, die Auswahl ist frei (je nach Angebot und individueller Studienplanung). MLG: Das Modul könnte in die Berechnung der Endnote aufgenommen werden, denn 3 von 4 Wahlpflichtmodulen sind notenrelevant. Von den vier Wahlvertiefungsmodulen sind die Module mit dem besten Ergebnis notenrelevant. MLR: Das Modul wird in die Berechnung der Endnote aufgenommen. |
Literatur |
Nach Empfehlung der Dozenten |
Voraussetzungen für die Zulassung zum Modul |
MLR: Analysis 1(FMI-MA3016), Elementare Geometrie (FMI-MA3015) MLG: Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 (FMI-MA3023), Analysis 1(FMI-MA3009) |
Vorkenntnisse |
MLR: Analysis 2(FMI-MA3017), Stochastik (FMI-MA3022) MLG: Lineare Algebra und Analytische Geometrie 2(FMI-MA3030), Analysis 2(FMI-MA3010), Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (FMI-MA 3029) |
Art des Moduls |
- 105 LA Regelschule Mathematik: Wahlpflichtmodul (Geometrie; Stochastik) - 105 LA RS (Erweiterung) Mathematik: Wahlpflichtmodul - 105 B.A. Mathematik: Wahlpflichtmodul |
Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen |
4 SWS Vorlesung/Übung/Seminar |
Inhalte |
1. Teil: (Fraktale Geometrie für Lehrer 1V+1Ü) - Motivation, klassischer Volumen- und Dimensionsbegriff - Hausdorff-Maß und -Dimension, Box-Dimension - Theorie der selbstähnlichen Mengen, praktische Anwendungen - Julia-Mengen
2. Teil: (Seminar: Geometrische Transformationen und Fraktale 2S) - Siehe Beschreibung dieser Veranstaltung
3. Teil: (Graphen, Markov-Ketten und Fraktale 1V+1Ü) - Elemente der Graphentheorie und einige Anwendungen - Zeitlich und räumlich diskrete Markov-Ketten, Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik - Elemente der Fraktalen Geometrie, Anwendungen von Graphen und Markov-Ketten in der Fraktalen Geometrie |
Lern- und Qualifikationsziele |
Vertiefendes Kennenlernen einiger Denkweisen und Methoden der Fraktalen Geometrie und der Stochastik sowie deren Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik. |
Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung (Prüfungsvorleistungen) |
Aktive Mitarbeit |
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FMI-MA3044 ... Fraktale Geometrie und Stochastik
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